• 게임 상의 오브젝트들의 정보를 표현할 때, 좀 더 간단하고 편하게 나타내기 위해서 사용함.
• 벡터로 속도, 바람, 충돌, 위치 판단 등 많은 것들을 표현 할 수 있다.

벡터의 내적

$$ A\cdot B = |A||B|cos\theta $$

A와 B벡터가 있을때 내적 (Dot Product)은 A와 B의 벡터의 크기를 각각 곱한 다음 사이각 $\theta$에 $cos$값을 곱한 스칼라 값이다.

• 자기 자신과 내적하면 제곱이다.

($cos$값이 1이므로 같은 벡터2개를 내적하면 제곱이 된다.)

• 두 단위 벡터가 평행하면 절대값 1이다.

(벡터가 평행한 경우는 같은 방향이거나, 반대 방향으로 향하는 것이다. 따라서 $cos$값이 -1 or 1이 되므로 절대값을 취하면 1이다.)

사용 예시

• 두 벡터의 사이각

  $$ \theta = arccos \frac{A\cdot B}{|A||B|} $$

  내적 공식을 통해서 구할 수 있다.

• 오브젝트와 오브젝트의 관계

위 그림에서 Obj1과 Obj2 거리의 차이로 나오는 벡터 A와 Obj1의 Forward벡터 F간에 내적을 한다.

내적한 결과 값이 -90 ~ 90 도 사이에 있으면 (즉, cos값이 0보다 크면) Obj1 앞쪽에 Obj2가 존재하고 아니면 Obj1 뒤쪽 후방에 존재하는 것이다.